Multiplicando-se a matriz A =[[1, -1], [-1, 3/2]] pela matriz B = [[3, 2], [2, x]], obtém-se a matriz /= [[1, 0], [0, 1]]. Qual o valor de x? Assin...

Para que a multiplicação das matrizes A e B resulte na matriz identidade, a matriz B deve ser a inversa da matriz A. Portanto, para encontrar o valor de x, precisamos primeiro encontrar a matriz inversa de A. A matriz inversa de A é dada por: A^-1 = (1/5) * [[3/2, 1], [1, 2]] Agora, para que AB = I, temos: [[1, -1], [-1, 3/2]] * [[3, 2], [2, x]] = [[1, 0], [0, 1]] Multiplicando as matrizes, temos: [[1*3 + (-1)*2, 1*2 + (-1)*x], [-1*3/2 + 3/2*2, -1*2 + 3/2*x]] = [[1, 0], [0, 1]] Simplificando, temos: [1 - x, 2 - x/2] = [1, 0] [-3/2 + 3x/2, -2 + 3x/2] = [0, 1] Da primeira equação, temos: 1 - x = 1 x = 0 Substituindo x = 0 na segunda equação, temos: -3/2 + 3x/2 = 0 -3 + 3x = 0 3x = 3 x = 1 Portanto, o valor de x é 1. A alternativa correta é a letra E).