Calcule os seguintes limites: a) limx→2X elevado a quatro menos dezeseis sobre tres x elevado a dois menos doze

Para calcular esse limite, podemos substituir o valor de x diretamente na expressão dada. Temos: limx→2 (x^4 - 16) / (3x^2 - 12) Substituindo x por 2, temos: (2^4 - 16) / (3(2^2) - 12) = (16 - 16) / (12 - 12) = 0/0 Observe que a expressão resultou em uma indeterminação do tipo 0/0. Para resolver essa indeterminação, podemos aplicar a regra de L'Hôpital, que consiste em derivar o numerador e o denominador da expressão e, em seguida, calcular o limite novamente. Temos: limx→2 (x^4 - 16) / (3x^2 - 12) = limx→2 (4x^3) / (6x) = limx→2 (4x^2) / 6 = 16/6 = 8/3 Portanto, o limite da expressão dada é igual a 8/3.