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As equações exponenciais e logarítmicas são muito usadas para resolver problemas de juros compostos. Analise as equações exponenciais e logarítmicas a seguir, e responda para qual delas o 3 não é solução: a) Somente a opção III está correta. b) Somente a opção II está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção IV está correta. 2. O volume de água em um tanque é determinado por uma equação modular. Seja V o volume da água em metros cúbicos (m³) e t o tempo em horas. Determine o valor de t positivo para o qual o volume do tanque seja igual a 8 m³, sabendo que a equação que relaciona o volume com o tempo é: a) 9. b) 15. c) 8. d) 10. 3. Equações exponenciais são usadas em problemas de matemática financeira envolvendo juros compostos. Podemos ver nitidamente que a fórmula usada em juros compostos é uma equação exponencial. Considere C o capital inicial, i a taxa de juros, n o prazo e M o montante no final da aplicação, então temos a seguinte fórmula: a) R$ 1.082,86. b) R$ 2.143,60. c) R$ 1.800,00. d) R$ 2.158,92. 4. Uma empresa faz um diagnóstico de seu faturamento todo mês. Após esse diagnóstico, a empresa consegue analisar e avaliar como está o seu desempenho e fazer previsões para o futuro. Na próxima reunião, o gestor vai apresentar o diagnóstico dos meses de janeiro até maio. Ele verificou que o faturamento (y) da empresa desses meses (t) é dado por uma equação modular. Seja janeiro o tempo t = 0, analise o gráfico apresentado pelo gestor e determine a equação modular que modela o faturamento da empresa: a) Somente a opção I está correta. b) Somente a opção II está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção IV está correta. 5. Numa cidade, todo cidadão paga 25% a mais sobre o consumo de energia elétrica, esses 25% são os impostos sobre a energia, ou seja, o valor total da conta de luz é o valor cobrado pelo consumo mais os impostos. Na casa de Maria, o valor total da conta mensal é y e x é o valor cobrado pelo consumo da energia. Qual a equação que relaciona x e y: a) I. b) IV. c) II. d) III. 6. Uma equação modular é uma equação na qual aparece o modulo de um termo da equação, esse termo pode conter tanto constantes como variáveis. Determine a solução dessa equação modular: a) 1,3 e - 6. b) - 2 e 4. c) - 4 e 2. d) - 6 e 1,3. 7. José tem duas fábricas de calçados, em junho de 2018 a fábrica que fica em Blumenau produziu 5.000 pares de calçado, já a fábrica que fica em Indaial produziu apenas 2.120 pares. O objetivo de José é aumentar a produtividade da fábrica de Indaial, ele quer que todo mês a fábrica de Indaial produza 320 pares de calçados a mais que o mês anterior, em julho a fábrica de Indaial produzirá 2320 pares. Em qual mês a produção de calçados da fábrica de Indaial será igual a de Blumenau? a) Março de 2019. b) Fevereiro de 2019. c) Maio de 2019. d) Abril de 2019. 8. O gerente de uma loja compra um modelo de sapato por R$ 50,00 e os vende por R$ 80,00. Para fazer o transporte dos pares de sapatos ele gasta R$ 400,00 de frete, não importando a quantidade de sapatos. Quantos sapatos deste modelo a gerente terá que comprar para que a loja tenha um lucro de R$ 3.200,00? a) Terá que comprar 150 sapatos. b) Terá que comprar 120 sapatos. c) Terá que comprar 147 sapatos. d) Terá que comprar 72 sapatos. 9. Nos dias atuais, a obesidade é considerada um problema de saúde e atinge quase 20% da população brasileira, por isso muitas pessoas estão se preocupando com o seu índice de massa corporal (IMC). Dependendo do valor do IMC, o indivíduo é classificado em uma das seguintes categorias: Menor que 18,5 o indivíduo está abaixo do peso. Entre 18,5 e 24,9 o indivíduo está com peso normal. Entre 25 e 29,9 o indivíduo está com sobrepeso. Maior ou igual que 30 o indivíduo está obeso. O IMC é calculado usando uma equação do segundo grau, IMC = p ÷ h² com p o peso em quilogramas e h a altura do indivíduo em metros. Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir: I- Se uma pessoa tem o peso igual a 67 kg e 1,81 m, então essa pessoa está com sobrepeso. II- Se uma pessoa pesa 60 kg, então a altura dela deve estar entre 2,4 m e 3,2 m para que ela tenha um peso normal. III- Se uma pessoa tem 1,70 m e é considerada obesa, então ela pesa mais que 86,70 kg. IV- Uma pessoa que tem um IMC entre 25 e 29,9 e altura de 1,65 m, pesa entre 68 kg e 81,4 kg. Assinale a alternativa INCORRETA: a) I e II. b) I, II e IV. c) III e IV. d) II, III e IV. 10. O gerente de uma loja compra um eletrodoméstico por R$ 120,00 e o vende por R$ 200,00. Quantos eletrodomésticos devem ser vendidos para que a loja tenha lucro de R$ 2.000,00? a) Devem ser vendidos 280 eletrodomésticos. b) Devem ser vendidos 20 eletrodomésticos. c) Devem ser vendidos 25 eletrodomésticos. d) Devem ser vendidos 45 eletrodomésticos.