Questão 1. Seja g : R → R uma função diferenciável tal que g(2) = 2 e g′(2) = 2. Calcule H ′(2), sendo H dada por H(x) = g(g(g(x))).

Podemos resolver essa questão utilizando a regra da cadeia. Primeiro, vamos calcular a função H(x): H(x) = g(g(g(x))) Agora, vamos aplicar a regra da cadeia para encontrar H'(x): H'(x) = g'(g(g(x))) * g'(g(x)) * g'(x) Substituindo x = 2, temos: H'(2) = g'(g(g(2))) * g'(g(2)) * g'(2) Sabemos que g(2) = 2 e g'(2) = 2, então: H'(2) = g'(g(2)) * g'(2) * g'(2) H'(2) = g'(2) * g'(2) * g'(2) H'(2) = 2 * 2 * 2 H'(2) = 8 Portanto, a resposta é H'(2) = 8.