4 Uerj 2016 A altura da imagem de um objeto, posicionado a uma distância P1 do orifício de uma câmara escura, corresponde a 5% da altura desse obje...

Podemos utilizar a equação matemática da câmara escura para resolver esse problema: 1/P1 + 1/P2 = 1/f Onde f é a distância focal da câmara escura. Sabemos que a altura da imagem do objeto a uma distância P1 é 5% da altura do objeto, ou seja: h' = 0,05h E que a altura da imagem do mesmo objeto a uma distância P2 é 50% da altura do objeto, ou seja: h' = 0,5h Igualando as duas equações, temos: 0,05h = 0,5h 0,45h = h' Substituindo h' na equação da câmara escura, temos: 1/P1 + 1/P2 = 1/f 1/P1 + 1/P2 = 0,45/f Isolando P2, temos: 1/P2 = 0,45/f - 1/P1 P2 = 1 / (0,45/f - 1/P1) Portanto, a expressão para P2 em função de P1 é: P2 = 1 / (0,45/f - 1/P1)