Uma função do segundo grau é aquela que pode ser expressa por f(x) = ax + bx + c. Se ela tem duas raízes reaisx’ e x” então ela pode ser decompost...

Uma função do segundo grau é aquela que pode ser expressa por f(x) = ax + bx + c. Se ela tem duas raízes reaisx’ e x” então ela pode ser decomposta através da relação f(x) = a(x – x’).(x – x”). Considere uma função do segundo de raízes 2 e 3 e f(1) = 2. Assinale a alternativa que indica o valor de f(6).

a. 21
b. 14
c. 10
d. 12
e. 18

Métodos Quantitativos Matemáticos

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Desvendando com Questões

11/03/2024

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Métodos Quantitativos Matemáticos • Universidade Norte do ParanáUniversidade Norte do Paraná

Patricia Freitas

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11.03.2024

Podemos utilizar a relação f(x) = a(x – x’).(x – x”) para encontrar a função do segundo grau que possui as raízes 2 e 3. f(x) = a(x – 2).(x – 3) Para encontrar o valor de "a", podemos utilizar a informação de que f(1) = 2: 2 = a(1 – 2).(1 – 3) 2 = a(–1).(–2) 2 = 2a a = 1 Agora que sabemos o valor de "a", podemos encontrar f(x): f(x) = (x – 2).(x – 3) Para encontrar f(6), basta substituir x por 6: f(6) = (6 – 2).(6 – 3) f(6) = 4.3 f(6) = 12 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 12.

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