Uma função do segundo grau é aquela que pode ser expressa por f(x) = ax + bx + c. Se ela tem duas raízes reaisx’ e x” então ela pode ser decompost...

Primeiramente, vamos encontrar a equação da função do segundo grau que possui as raízes 2 e 3. Sabemos que, se uma função possui as raízes x' e x", então ela pode ser escrita na forma f(x) = a(x - x')(x - x"). Assim, temos: f(x) = a(x - 2)(x - 3) Para encontrar o valor de a, podemos utilizar a informação de que f(1) = 2. Substituindo x = 1 na equação acima, temos: 2 = a(1 - 2)(1 - 3) 2 = a(-1)(-2) 2 = 2a a = 1 Portanto, a equação da função é: f(x) = (x - 2)(x - 3) Agora, podemos encontrar o valor de f(6) substituindo x = 6 na equação acima: f(6) = (6 - 2)(6 - 3) f(6) = 4 x 3 f(6) = 12 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 12.