Prove: CONTINUIDADE DAS FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

A continuidade das funções trigonométricas pode ser provada usando limites. Por exemplo, para provar a continuidade da função seno, podemos usar a definição de limite: lim x → a sin(x) = sin(a) Usando a identidade trigonométrica: sin(x) - sin(a) = 2 cos((x+a)/2) sen((x-a)/2) Podemos reescrever a expressão acima como: |sin(x) - sin(a)| ≤ 2 |x - a| Isso nos permite usar o teorema do limite para mostrar que a função seno é contínua em todos os pontos do seu domínio. O mesmo pode ser feito para as outras funções trigonométricas, como cosseno e tangente.