Exercícios 8.2 Determine a derivada. y = x arc tg x f(x) = arc sen 3x g(x) = arc sen x³ y = arc tg x² y = 3 arc tg (2x + 3) y = arc sen ex y = e³x ...

Vamos lá! Aqui estão as derivadas das funções que você listou: 1. y = x arctg x y' = arctg x + x * (1/(1+x²)) 2. f(x) = arcsen(3x) f'(x) = 3 / sqrt(1 - 9x²) 3. g(x) = arcsen(x³) g'(x) = 3x² / sqrt(1 - x⁶) 4. y = arctg(x²) y' = 2x / (1 + x⁴) 5. y = 3 arctg(2x + 3) y' = 6 / (4x² + 12x + 9) 6. y = arcsen(ex) y' = ex / sqrt(1 - e²x²) 7. y = e³x arcsen(2x) y' = 6xe³x / sqrt(1 - 4x²) + 2e³x arctg(2x / sqrt(1 - 4x²)) 8. y = x² arctg(2x) y' = 2x² / (1 + 4x⁴) + 2arctg(2x) Espero ter ajudado!