Exercicios1 Conjuntos 11 07 2017 (1)

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Matemática Básica
1ª Lista de Exercícios – Conjuntos
9) 35 estudantes estrangeiros vieram ao Brasil. 16 visitaram Manaus; 16, São Paulo e 11, Salvador. Desses estudantes, 5 visitaram Manaus e Salvador e , desses 5, 3 visitaram também São Paulo. O número de estudantes que visitaram Manaus ou São Paulo foi:
a) 29
b) 24
c) 11
d) 8
e) 5
10) Numa universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos da mesma lêem o jornal X e 60%, o jornal Y. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos que leem ambos:
a) 80%
b) 14%
c) 40%
d) 60%
e) 48%
11) Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o cardinal de A é igual a:
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 9 
e)10
12) Após um jantar, foram servidas as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas não comeram nenhuma das sobremesas?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
13) Um conjunto A tem 10 elementos e um conjunto B tem 20 elementos. Quantos elementos tem A U B?
14) No último clássico Corinthians × Flamengo, realizado em São Paulo, verificou-se que só foram ao estádio paulistas e cariocas e que todos eles eram só corintianos ou só flamenguistas. Verificou-se também que, dos 100.000 torcedores, 85.000 eram corintianos, 84.000 eram paulistas e que apenas 4.000 paulistas torciam para o Flamengo. Pergunta-se: 
a) Quantos paulistas corintianos foram ao estádio? 
b) Quantos cariocas foram ao estádio? 
c) Quantos não-flamenguistas foram ao estádio? 
d) Quantos flamenguistas foram ao estádio? 
e) Dos paulistas que foram ao estádio, quantos não eram flamenguistas? 
f) Dos cariocas que foram ao estádio, quantos eram corintianos? 
g) Quantos eram flamenguistas ou cariocas? 
h) Quantos eram corintianos ou paulistas? 
i) Quantos torcedores eram não-paulistas ou não-flamenguistas? 
15) As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir:
a) Quantos beberam cerveja no bar, nesse dia?
b) Dentre os consumidores de A, B e S, quantos beberam apenas duas dessas marcas?
c) Quantos não consumiram a cerveja S?
d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca S?
Dos 30 candidatos a vagas em certa empresa, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 7 são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam?
17) Considere os seguintes subconjuntos de números naturais:
N = { 0, 1, 2, 3, 4,...} P = { x ( IN / 6 ≤ x ≤ 20 } A = { x ( P / x é par }
B = { 6, 8, 12, 16 } C = { x ( P / x é múltiplo de 5 }
 O número de elementos do conjunto (A – B) ∩ C é:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5
18) Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) = 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n(A ∩ C) = 4 e n(A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n((A U B) ∩ C) é:
a) 3 b) 10 c) 20 d) 21
19) Considere os conjuntos representados abaixo:
 Represente, enumerando seus elementos, os conjuntos:
a) P, Q e R b) (P ∩ Q) – R c) (P U Q) ∩ R d) (P U R) – P e) (Q ∩ R) U P
20) A e B são dois conjuntos tais que A - B tem 30 elementos, A ∩ B tem 10 elementos e AUB tem 48 elementos. Então o número de elementos de B – A é:
a) 8 
b) 10 
c) 12 
d) 18
21) Na figura abaixo têm-se representados os conjuntos A, B e C, não disjuntos.
A região sombreada representa o conjunto.
22) Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:
- 600 entrevistados lêem o jornal A.
- 825 entrevistados lêem o jornal B.
- 525 entrevistados lêem o jornal C.
- 180 entrevistados lêem os jornais A e B.
- 225 entrevistados lêem os jornais A e C.
- 285 entrevistados lêem os jornais B e C.
- 105 entrevistados lêem os três jornais.
- 135 pessoas entrevistadas não lêem nenhum dos três jornais.
Considerando-se esses dados, é CORRETO afirmar que o número total de entrevistados foi:
23) Você permite que seus clientes paguem suas contas com periodicidade mensal ou bimestral. Além disso, o pagamento pode ser feito com cartão de crédito, com cheque ou em dinheiro. Você precisa reduzir suas opções de pagamento, mas para isso é importante saber como tal procedimento pode afetar a satisfação de seus clientes. Resolve então fazer um levantamento dos últimos pagamentos efetuados por 300 clientes, e agrupa os resultados nos subconjuntos abaixo:
Responda, com base na tabela:
a) Quantas pessoas pagam com cartão de crédito? E com cheque? E em dinheiro?
b) Quantas pessoas pagam por bimestre? E por mês?
c) Quantas pessoas pagam mensalmente em dinheiro?
d) Quantas pessoas pagam por mês ou em dinheiro?
24) Estamos acompanhando a vacinação de 200 crianças em uma creche. Analisando as carteiras de vacinação, verificamos que 132 receberam a vacina Sabin, 100 receberam a vacina contra sarampo e 46 receberam as duas vacinas. Vamos orientar os pais das crianças, enviando uma carta para cada um, relatando a vacina faltante.
a) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam a vacina Sabin?
b) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam a vacina contra sarampo?
c) Quantos pais serão chamados para que seus filhos recebam as duas vacinas?
Respostas:
09) Observe o diagrama de VENN abaixo:
Podemos escrever:
x + y + 5 = 16 ; logo, x + y = 11..................................................Eq. 1
x + w + z + 3 = 16; logo, x + w + z = 13.....................................Eq. 2
t + w + 5 = 11; logo, t + w = 6.....................................................Eq. 3
x + y + z + w + t + 2 + 3 = 35; logo, x + y + z + w + t = 30........Eq. 4
Substituindo as Eq. 1 e 3, na Eq. 4, vem:
11 + z + 6 = 30; logo, z = 13.......................................................Eq. 5
Substituindo o valor de z na Eq. 2, vem:
x + w + 13 = 13; logo, x + w = 0, de onde se conclui que x = 0 e w = 0, já que x e w são inteiros positivos ou nulos.
Substituindo o valor de x encontrado acima na Eq. 1, vem: 0 + y = 11; logo, y = 11.
Observando que o número de elementos de M U SP é igual a x + y + z + w + 2 + 3, vem imediatamente, substituindo os valores: n(M U SP) = 0 + 11 + 13 + 0 + 2 + 3 = 29
Observe que n(M U SP) representa o conjunto dos estudantes que visitaram Manaus OU São Paulo, conforme foi solicitado no problema.
Portanto, a alternativa correta é a letra A.
a) 315 b) 75 c) 235 d) 155
10
a
b
a) P = {3, 4, 5, 7} Q = {1, 2, 3, 7} R = {2, 5, 6, 7} b) {3} 
c) {2, 5, 7} d) {2, 6} e) {2, 3, 4, 5, 7}
20) a
21) (A ( B) – C
22) 1500
23) a) 100 / 160 / 40 b) 203 / 97 c) 10 d) 127
24) a) 68 b) 100 c) 14
Exercícios Complementares – Conjuntos
 Use V ou F conforme o caso 
a) 3,1 
 Q ( ) l) 3,555 = 3,555... ( ) 
b) 2 
 Q ( ) m) 0,777... = 
 ( ) 
c) 
�� EMBED Equation.3 Z ( ) n) 0,222... = 
 ( ) 
d) 
 = ±5 ( ) o) e ≅ 2,72 (n° de Euler) ( ) 
e) 
 = 3 ( ) p) 0,85 
 R ( ) 
f) -3² = 9 ( ) q) 
 
 Q ( ) 
g) (-3)² = 9 ( ) r) 
 N ( ) 
h) 7,3 
 Z ( ) s) 0 
Q	 ( )
i) 
�� EMBED Equation.3 R ( ) t) 
�� EMBED Equation.3 N( ) 
j) 3,222 
 Q ( ) u) 
�� EMBED Equation.3 Z ( ) 
k) ( = 3,14 ( ) 
 Dados os conjuntos a seguir, determine o que se pede.
 
 Em uma escola, 100 alunos praticam vôlei, 150 futebol, 20 os dois esportes e 110 alunos, nenhum esporte. O número total de alunos é 
a) 230 
b) 300 
c) 340 
d) 380 
 No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 a língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas. O número de candidatos que falam as línguas inglesa e francesa é 
a) 778 b) 120 c) 658 d) 131 
 
 Uma pesquisa de mercado sobre a preferência de 200 consumidores por três produtos P1, P2 e P3 mostrou que, dos entrevistados, 
20 consumiam os três produtos; 30 os produtos P1 e P2; 50 os produtos P2 e P3; 
60 os produtos P1 e P3; 120 o produto P1; 75 o produto P2
Se todas as 200 pessoas entrevistadas deram preferência a pelo menos um dos produtos, pergunta-se: 
a) Quantas consumiam somente o produto P3? 
b) Quantas consumiam pelo menos dois dos produtos? 
c) Quantas consumiam os produtos P1 e P2, e não P3? 
 
Numa prova constituída de dois problemas, 300 alunos acertaram somente um deles, 260 o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro, quantos alunos fizeram a prova? 
_1317800595.unknown
_1317801081.unknown
_1317801182.unknown
_1317801493.unknown
_1317801505.unknown
_1317801381.unknown
_1317801114.unknown
_1317800710.unknown
_1317800852.unknown
_1317800665.unknown
_1317800340.unknown