Quantos números de 3 algarismos podemos formar com o conjunto {1, 3, 4}, sem repetir os elementos em um mesmo número? E se o conjunto de algarismos...

Quantos números de 3 algarismos podemos formar com o conjunto {1, 3, 4}, sem repetir os elementos em um mesmo número?
E se o conjunto de algarismos fosse todos os números de 1 a 9?
Perderíamos muito tempo para contarmos todas as possibilidades e talvez nos perderíamos em algum momento.
A análise combinatória facilita justamente a contagem das possibilidades em conjuntos finitos. Ela também permite efetuar contagens de subconjuntos com determinadas características. Ou seja, considerando o nosso exemplo, poderíamos estar interessados somente nos números pares ou nos números primos, por exemplo.
Vejamos o seguinte princípio fundamental da contagem, chamado de princípio multiplicativo:
Se um evento A ocorre de m maneiras diferentes e se, para cada uma dessas maneiras, um outro evento B ocorre de n maneiras diferentes, então o número de maneiras diferentes de ambos os eventos (A e B) ocorrerem é m x n.
Para ilustrar esse princípio, vamos considerar que João precisa se vestir com uma calça e uma blusa e que ele tem 3 calças e 4 blusas. De quantas maneiras distintas ele pode se vestir?

a) 12.
b) 144.
c) 156.
d) 168.
e) 288.