Quantos números de 3 algarismos podemos formar com o conjunto {1, 3, 4}, sem repetir os elementos em um mesmo número? E se o conjunto de algarismos...

Se o conjunto de algarismos é {1, 3, 4}, sem repetir os elementos em um mesmo número, podemos formar 6 números de 3 algarismos. Para calcular, basta utilizar o princípio fundamental da contagem: - Para o primeiro algarismo, temos 3 opções (1, 3 ou 4). - Para o segundo algarismo, temos 2 opções (pois não podemos repetir o algarismo escolhido anteriormente). - Para o terceiro algarismo, temos apenas 1 opção (pois só sobrou um algarismo). Logo, o número total de possibilidades é 3 x 2 x 1 = 6. Se o conjunto de algarismos fosse todos os números de 1 a 9, sem repetir os elementos em um mesmo número, poderíamos formar 9 x 8 x 7 = 504 números de 3 algarismos. Para calcular, basta utilizar o mesmo princípio fundamental da contagem: - Para o primeiro algarismo, temos 9 opções (1 a 9). - Para o segundo algarismo, temos 8 opções (pois não podemos repetir o algarismo escolhido anteriormente e já usamos um algarismo). - Para o terceiro algarismo, temos 7 opções (pois não podemos repetir o algarismo escolhido anteriormente e já usamos dois algarismos). Logo, o número total de possibilidades é 9 x 8 x 7 = 504.