Do total de Agentes que trabalham em certo setor da Assembleia Legislativa de São Paulo, sabe-se que, se fossem excluídos os do sexo feminino, rest...

Podemos resolver essa questão utilizando o diagrama de Venn. Sabemos que: - Se fossem excluídos os do sexo feminino, restariam 15 agentes do sexo masculino. - Restariam 12 agentes que usam óculos. - Restariam 16 agentes que são do sexo feminino ou usam óculos. - Restariam 9 agentes. Com base nisso, podemos montar o seguinte diagrama: ``` F O / \ / \ /___\/___\ | X | M|__________| ``` Onde: - F: agentes do sexo feminino - O: agentes que usam óculos - M: agentes do sexo masculino - X: agentes do sexo feminino que usam óculos Sabemos que o total de agentes é 15 (do sexo masculino) + 16 (do sexo feminino ou usam óculos) + 12 (usam óculos) + 9 (não usam óculos) = 52. Para encontrar o número de agentes do sexo masculino que não usam óculos, precisamos subtrair do total de agentes do sexo masculino (15) o número de agentes do sexo masculino que usam óculos (não sabemos quantos são) e o número de agentes do sexo masculino que são do sexo feminino e usam óculos (X). Assim, temos: 15 - (X + número de agentes do sexo masculino que usam óculos) = número de agentes do sexo masculino que não usam óculos Também sabemos que X = 16 - número de agentes do sexo feminino que usam óculos. Substituindo X na primeira equação, temos: 15 - (16 - número de agentes do sexo feminino que usam óculos + número de agentes do sexo masculino que usam óculos) = número de agentes do sexo masculino que não usam óculos Simplificando: -número de agentes do sexo feminino que usam óculos + número de agentes do sexo masculino que usam óculos - 1 = número de agentes do sexo masculino que não usam óculos Sabemos que o total de agentes é 52, então: número de agentes do sexo feminino que usam óculos + número de agentes do sexo masculino que usam óculos - 1 = 52 Podemos reorganizar a equação: número de agentes do sexo masculino que usam óculos = 53 - número de agentes do sexo feminino que usam óculos Substituindo na equação anterior: -número de agentes do sexo feminino que usam óculos + (53 - número de agentes do sexo feminino que usam óculos) - 1 = número de agentes do sexo masculino que não usam óculos Simplificando: 52 - número de agentes do sexo feminino que usam óculos = número de agentes do sexo masculino que não usam óculos Sabemos que restaram 9 agentes, então: 52 - número de agentes do sexo feminino que usam óculos = 9 número de agentes do sexo feminino que usam óculos = 43 Substituindo na equação anterior: 52 - 43 = número de agentes do sexo masculino que não usam óculos número de agentes do sexo masculino que não usam óculos = 9 Portanto, a resposta correta é a letra E) 9.