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Nos gráficos indicados a seguir, estão desenhadas duas parábolas que representam as funções reais h e g definidas pelas leis: h(x) = ax2 + bx + c e...

Nos gráficos indicados a seguir, estão desenhadas duas parábolas que representam as funções reais h e g definidas pelas leis: h(x) = ax2 + bx + c e g(x) = dx2 + ex + f com a, b, c, d, e, f números reais não nulos. Com base nas informações e nos gráficos, é correto afirmar, necessariamente, que

a) d2e < bf
b) df4e2 ≠ 0
c) efad > ac4b2
d) 0 < ac4b2

Essa pergunta também está no material:

EPCAR 2022 prova
15 pág.

Geometria ExatasExatas

💡 1 Resposta

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Analisando as informações e os gráficos, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra c) efad > ac4b2. Isso porque, a parábola h(x) tem concavidade voltada para cima, ou seja, o coeficiente "a" é positivo. Já a parábola g(x) tem concavidade voltada para baixo, ou seja, o coeficiente "d" é negativo. Além disso, podemos observar que as duas parábolas se interceptam em dois pontos, o que significa que elas têm duas raízes em comum. Essas raízes são os valores de x onde as parábolas se encontram. Usando essas informações, podemos concluir que efad > ac4b2, pois essa é a condição para que as duas parábolas se interceptem em dois pontos.

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