Problemas de Geometria: Volume e Área

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44. Problema: Se um cone tem volume de 98 π cm³ e altura 7 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 2 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 98 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 7 cm => raio² = (98 π cm³ × 3) / (π × 7 cm) => raio² = 
42 cm² => raio ≈ √42 cm ≈ 6,48 cm. 
 
45. Problema: Se um cubo tem área superficial de 294 cm², qual é o comprimento de sua 
aresta? 
 Resposta: O comprimento da aresta do cubo é 7 cm. Explicação: Área superficial do 
cubo = 6 × (aresta)² => 294 cm² = 6 × (aresta)² => (aresta)² = 294 cm² / 6 => (aresta)² = 49 
cm² => aresta ≈ √49 cm = 7 cm. 
 
46. Problema: Se um retângulo tem comprimento 30 cm e área 150 cm², qual é sua 
largura? 
 Resposta: A largura do retângulo é 5 cm. Explicação: Área do retângulo = comprimento × 
largura => 150 cm² = 30 cm × largura => largura = 150 cm² / 30 cm = 5 cm. 
 
47. Problema: Se um cilindro tem volume de 968 cm³ e altura de 11 cm, qual é o raio de 
sua base? 
 Resposta: O raio da base do cilindro é 4 cm. Explicação: Volume do cilindro = π × raio² × 
altura => 968 cm³ = π × raio² × 11 cm => raio² = 968 cm³ / (π × 11 cm) ≈ 28 cm² => raio ≈ 
√28 cm ≈ 5,29 cm. 
 
48. Problema: Se um prisma retangular tem base de área 81 cm² e altura 9 cm, qual é seu 
volume? 
 Resposta: O volume do prisma retangular é 729 cm³. Explicação: Volume do prisma = 
área da base × altura = 81 cm² × 9 cm = 729 cm³. 
 
49. Problema: Se um cone tem volume de 162 π cm³ e altura 6 cm, qual é o raio de sua 
base? 
 Resposta: O raio da base do cone é 3 cm. Explicação: Volume do cone = (1/3) × π × raio² 
× altura => 162 π cm³ = (1/3) × π × raio² × 6 cm 
 
 => raio² = (162 π cm³ × 3) / (π × 6 cm) => raio² = 81 cm² => raio = √81 cm = 9 cm. 
 
50. Problema: Se um cubo tem área superficial de 486 cm², qual é o comprimento de sua 
aresta?