15. Uma fita retangular de 2 cm de largura foi colocada em torno de uma pequena lata cilíndrica de 12 cm de altura e 192???? cm³ de volume, dando uma...

Para calcular a área da região da superfície da lata ocupada pela fita, precisamos primeiro encontrar o raio da lata. Sabemos que o volume da lata é 192 cm³, e que a fórmula para o volume de um cilindro é V = πr²h, onde r é o raio e h é a altura. Substituindo os valores que temos, temos: 192 = πr² x 12 r² = 16 r = 4 cm Agora que sabemos o raio da lata, podemos calcular o comprimento da fita que foi enrolada em torno dela. O comprimento da fita é igual à circunferência da lata, que é 2πr. Substituindo os valores que temos, temos: comprimento da fita = 2π x 4 = 8π cm Finalmente, podemos calcular a área da região da superfície da lata ocupada pela fita. A fita tem 2 cm de largura, então a área ocupada por ela é igual a 2 x comprimento da fita. Substituindo os valores que temos, temos: área ocupada pela fita = 2 x 8π = 16π cm² A resposta correta é a letra C) 16π.