Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é: a) √3/3 m...

Podemos utilizar a relação trigonométrica da tangente para encontrar a resposta. Sabemos que a tangente do ângulo oposto ao menor lado é igual ao cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. No triângulo retângulo dado, o cateto oposto é 2a e a hipotenusa é 4a. Usando o teorema de Pitágoras, podemos encontrar o outro cateto: a² + b² = c² 2a² + b² = (4a)² 2a² + b² = 16a² b² = 14a² b = √14a Agora podemos calcular a tangente do ângulo oposto ao menor lado: tang(θ) = cateto oposto / cateto adjacente tang(θ) = 2a / √14a tang(θ) = 2 / √14 Multiplicando o numerador e o denominador por √14, obtemos: tang(θ) = (2√14) / 14 Simplificando a fração por 2, temos: tang(θ) = √14 / 7 Portanto, a resposta correta é letra E) √14/7.