99- Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 2a e 4a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao menor lado é: a) √3...

Para encontrar a tangente do ângulo oposto ao menor lado, podemos usar a relação trigonométrica da tangente, que é definida como a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente a um ângulo em um triângulo retângulo. Nesse caso, o cateto oposto é 2a e a hipotenusa é 4a. Podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o cateto adjacente: a² + b² = c² b² = c² - a² b = √(c² - a²) b = √(16a² - 4a²) b = √12a² b = 2a√3 Agora podemos calcular a tangente do ângulo oposto ao menor lado: tan(θ) = cateto oposto / cateto adjacente tan(θ) = 2a / 2a√3 tan(θ) = 1 / √3 tan(θ) = √3 / 3 Portanto, a alternativa correta é a letra A) √3/3.