Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h , em metros, t segundos após o lançamento, seja h = − t ² + 8 t + 6 . Determine o instante, ...

Para determinar o instante em que a bola atinge a altura máxima, precisamos encontrar o vértice da parábola que representa a altura da bola em função do tempo. A altura da bola é dada por h = -t² + 8t + 6. Podemos reescrever essa equação na forma de uma função quadrática padrão: h = a(t - b)² + c, onde a, b e c são constantes. Para encontrar o vértice, precisamos primeiro encontrar o valor de b, que é dado por -b/2a. Nesse caso, a = -1 e b = 4. Substituindo esses valores na fórmula, temos: -b/2a = -4/2(-1) = 2 Portanto, o vértice da parábola está no ponto (2, 14). Isso significa que a bola atinge a altura máxima de 14 metros após 2 segundos do lançamento. Portanto, a resposta é: 2 segundos.