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Questão 1 | GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR Código da questão: 159946 Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito imp...

Questão 1 | GEOMETRIA ANALITICA E ALGEBRA LINEAR Código da questão: 159946 Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álgebra linear, e servem para solucionar os mais diversos problemas matemáticos. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir: I. Um vetor n x1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz coluna. II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1x n) é um vetor coluna (ou seja, n x1). III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho. IV. O determinante de vetores n x1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele. V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna. Agora, assinale a alternativa que contém apenas as afirmativas verdadeiras.

💡 1 Resposta

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A alternativa correta é a letra A) I, II e V. Justificativa: - A afirmativa I é verdadeira, pois um vetor n x 1 pode ser interpretado como uma matriz coluna com n linhas e 1 coluna. - A afirmativa II também é verdadeira, pois a transposta de um vetor linha 1 x n resulta em um vetor coluna n x 1. - A afirmativa V também é verdadeira, pois a multiplicação de uma matriz por um vetor coluna resulta em um vetor coluna. Já as afirmativas III e IV são falsas, pois: - A afirmativa III é falsa, pois vetores n x 1 com n ≠ 1 não podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho. A multiplicação entre vetores só é possível quando um deles é transposto. - A afirmativa IV também é falsa, pois o determinante de um vetor não existe. O determinante é uma propriedade de matrizes quadradas.

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