Quatro amigos, Pedro, Luísa, João e Rita, vão ao cinema, sentando-se em lugares consecutivos na mesma fila. O número de maneiras que os quatro pode...

Podemos resolver esse problema utilizando o Princípio Fundamental da Contagem e a técnica de Permutação. Primeiro, vamos considerar Pedro e Luísa como um único bloco, já que eles devem ficar sempre juntos. Assim, temos três blocos: {Pedro e Luísa}, {João} e {Rita}. Agora, vamos permutar esses três blocos. Temos 3! = 6 maneiras de fazer isso. Dentro de cada bloco, podemos permutar as pessoas. Para o bloco {Pedro e Luísa}, temos 2! = 2 maneiras de permutar. Para os blocos {João} e {Rita}, temos 1! = 1 maneira de permutar cada um. Assim, o número total de maneiras que os quatro amigos podem ficar dispostos de forma que Pedro e Luísa fiquem sempre juntos e João e Rita fiquem sempre juntos é: 6 x 2! x 1! x 1! = 12 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 4.