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obter a probabilidade de que um dos eventos Ai ocorra, sabendo-se que o evento B ocorreu. Fazemos uso da fórmula: Exemplo: As máquinas A e B são re...

obter a probabilidade de que um dos eventos Ai ocorra, sabendo-se que o evento B ocorreu. Fazemos uso da fórmula: Exemplo: As máquinas A e B são responsáveis por 60% e 40% respectivamente, da produção de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 7% respectivamente. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida pela máquina B? Solução: Definidos os eventos: A: a peça ter sido produzida pela máquina A. B: a peça ter sido produzida pela máquina B. d a peça ser defeituosa. Então:

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Apostila-Caixa-Economica-Federal
368 pág.

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Respostas

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Podemos utilizar a fórmula de Bayes para calcular a probabilidade de que a peça defeituosa tenha sido produzida pela máquina B, dado que uma peça defeituosa foi selecionada. Pela fórmula de Bayes, temos: P(B|d) = P(d|B) * P(B) / [P(d|A) * P(A) + P(d|B) * P(B)] Substituindo pelos valores do exemplo, temos: P(B|d) = 0,07 * 0,4 / [0,03 * 0,6 + 0,07 * 0,4] P(B|d) = 0,28 / 0,046 P(B|d) = 0,6087 Portanto, a probabilidade de que a peça defeituosa tenha sido produzida pela máquina B é de aproximadamente 60,87%.

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