A perspectiva cavaleira sofre distorção conforme o ângulo estabelecido. No ângulo de 30°, reduz 1/3 da sua profundidade. Qual a redução no ângulo d...

Se no ângulo de 30° a perspectiva cavaleira reduz 1/3 da sua profundidade, então podemos dizer que a redução é de 1/3 da altura e 1/3 da largura. Para encontrar a redução no ângulo de 45°, podemos utilizar a proporção entre os ângulos e a redução na altura e largura. Temos que: tg(30°) = 1/√3 tg(45°) = 1 Logo, a proporção entre as tangentes é: tg(45°)/tg(30°) = 1/(1/√3) = √3 Isso significa que a altura e a largura serão multiplicadas por √3 no ângulo de 45°. Assim, a redução na profundidade será de: 1 - √3 ≈ 0,27 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 1/3 da sua profundidade.

Se na perspectiva cavaleira um ângulo de 30° reduz 1/3 da profundidade, podemos calcular a redução para um ângulo de 45°.

Para simplificar, consideremos que a redução na profundidade é diretamente proporcional ao ângulo. Portanto, se um ângulo de 30° reduz 1/3 da profundidade, podemos calcular a redução para um ângulo de 45° usando regra de três simples:

Se 30° reduz 1/3 da profundidade, então 45° reduz x da profundidade.

(30°/45°) = (1/3)/x

Multiplicando cruzado:

30° * x = 45° * (1/3)

x = (45° * 1/3) / 30°

x = 1/3 * 1/30 * 45°

x = 1/90 * 45°

x = 45° / 90

x = 1/2

Portanto, um ângulo de 45° reduzirá 1/2 da profundidade. A opção correspondente é:

1/2 da sua profundidade.