Num local onde g = 10 m/s^2, um projétil é atirado com velocidade v0 = 200 m/s, fazendo um ângulo de 60° com a horizontal. Desprezada a resistência...

Podemos resolver esse problema utilizando as equações do movimento oblíquo. Primeiramente, podemos calcular o tempo de voo do projétil, que é dado por: t = 2 * v0 * sen(θ) / g Onde θ é o ângulo de lançamento, v0 é a velocidade inicial e g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores, temos: t = 2 * 200 * sen(60°) / 10 t = 24 s A altura máxima atingida pelo projétil é dada por: h = (v0 * sen(θ))^2 / (2 * g) Substituindo os valores, temos: h = (200 * sen(60°))^2 / (2 * 10) h = 1500 m Finalmente, podemos calcular a altura do projétil quando sua velocidade fizer um ângulo de 45° com a horizontal. Para isso, podemos utilizar a equação: y = h + x * tan(θ) - (g * x^2) / (2 * v0^2 * cos^2(θ)) Onde x é a distância percorrida pelo projétil na horizontal e y é a altura em relação ao nível do disparo. Sabemos que quando a velocidade faz um ângulo de 45° com a horizontal, a componente horizontal da velocidade é igual à componente vertical, ou seja: v0 * cos(θ) = v0 * sen(θ) Portanto, podemos calcular a distância percorrida pelo projétil na horizontal: x = v0^2 * sen(2θ) / g x = 200^2 * sen(120°) / 10 x = 3464,1 m Substituindo os valores na equação, temos: y = 1500 + 3464,1 * tan(60°) - (10 * 3464,1^2) / (2 * 200^2 * cos^2(60°)) y = 750 m Portanto, a alternativa correta é a letra E) 750 m.