Dispomos de 4 cores distintas e temos que colorir o mapa mostrado na figura com os países P, Q, R e S, de modo que países cuja fronteira é uma linh...

a) Se os países P e S forem coloridos com cores distintas, temos duas possibilidades para a cor do país P. Após a coloração do país P, temos três possibilidades para a cor do país S. Para o país Q, temos duas possibilidades de cores. E para o país R, temos apenas uma possibilidade de cor. Portanto, o número total de maneiras de colorir o mapa é 2 x 3 x 2 x 1 = 12. b) Se os países P e S forem coloridos com a mesma cor, temos quatro possibilidades para a cor escolhida. Após a coloração do país P, temos três possibilidades para a cor do país Q. Para o país R, temos duas possibilidades de cores. E para o país S, temos apenas uma possibilidade de cor. Portanto, o número total de maneiras de colorir o mapa é 4 x 3 x 2 x 1 = 24.