Um bufê produz 6 tipos de salgadinhos e 3 tipos de doces para oferecer em festas de aniversário. Se em certa festa devem ser servidos 3 tipos desse...

O valor de x é d) 720. Para calcular o número de maneiras diferentes de organizar o serviço, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem, que diz que se uma tarefa pode ser realizada de m maneiras diferentes e outra tarefa pode ser realizada de n maneiras diferentes, então as duas tarefas podem ser realizadas juntas de m x n maneiras diferentes. Assim, para escolher 3 tipos de salgados entre os 6 disponíveis, podemos utilizar combinação simples, ou seja, 6 escolha 3, que é igual a 6! / (3! x (6-3)!) = 20 maneiras diferentes. Para escolher 2 tipos de doces entre os 3 disponíveis, podemos utilizar combinação simples novamente, ou seja, 3 escolha 2, que é igual a 3 maneiras diferentes. Então, pelo princípio fundamental da contagem, o número de maneiras diferentes de organizar o serviço é igual a 20 x 3 = 60. No entanto, como não importa a ordem em que os salgados e doces são servidos, devemos calcular todas as permutações possíveis desses 60 arranjos. Isso é igual a 60!, que é igual a 720 maneiras diferentes. Portanto, a alternativa correta é d) 720.