Em cada face de um tetraedro regular desenhou-se um trevo de 3 folhas estilizado, conforme indicado na figura. Se a medida da aresta do tetraedro é...

Cada face de um tetraedro regular é um triângulo equilátero. Cada trevo de 3 folhas estilizado é formado por 3 semicírculos, que juntos formam um círculo completo. Portanto, a área de cada trevo é igual à área de um círculo com raio igual à medida da aresta do tetraedro (t) dividido por 2. A área de um círculo é dada por A = πr², onde r é o raio. Substituindo o valor de r por t/2, temos: A = π(t/2)² A = πt²/4 Como cada trevo é formado por 3 semicírculos, a área total de cada trevo é 3 vezes a área calculada acima: At = 3πt²/4 O tetraedro tem 4 faces, então existem 4 trevos. Portanto, a área total de todos os trevos é: A = 4At A = 4(3πt²/4) A = 3πt² Portanto, a alternativa correta é a letra E) (t£Ë3)/12.