G E -Módulo 6- Aula 7 - Tetraedro Regular

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GEOMETRIA ESPACIAL
Módulo 6
Tetraedro Regular
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Tetraedro RegularGeometria
Espacial
Módulo 6
Volume
Área Total
Altura
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Tetraedro Tri retânguloGeometria
Espacial
Módulo 6
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 6
1. (UFOP)
De um cubo de 2 cm de aresta (ABCDEFGH), retirou-
se uma pirâmide (EFGB), resultando num sólido
ABCDEGH, conforme ilustram as figuras a seguir.
Para o sólido resultante (ABCDEGH), determine:
a) a área total;
b) o volume.
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 6
2. (UFRGS) O valor numérico de cada aresta de um
cubo é 2, e os pontos P, Q e R são pontos médios de
três arestas, como no desenho a seguir. Um plano
passando pelos pontos P, Q e R secciona o cubo em
dois sólidos.
A razão entre o volume do sólido menor e o volume do
cubo é:
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 6
3. (Vunesp) Calcule a altura H e o seno do ângulo diedro formado por duas faces quaisquer de um
tetraedro regular cujas arestas medem a cm.
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Exercícios de AplicaçãoGeometriaEspacial
Módulo 6
4. (ITA) Um tetraedro regular tem área total igual a 63cm2. Então, sua altura, em cm, é igual a:
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
Espacial
Módulo 6
1. (Fuvest) Pedrinho, brincando com seu cubo mágico, colocou-o sobre um copo, de maneira que:
• apenas um vértice do cubo ficasse no interior do copo, conforme ilustra a foto;
• os pontos comuns ao cubo e ao copo determinassem um triângulo equilátero.
Sabendo-se que a borda do copo é uma circunferência de raio 23, determine o volume da parte do
cubo que ficou no interior do copo.
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Exercícios de AprofundamentoGeometria
Espacial
Módulo 6 2. (Fuvest)
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Exercícios de AprofundamentoGeometriaEspacial
Módulo 6
3. (Fuvest) O cubo ABCDEFGH possui arestas de comprimento a. O ponto M está na
aresta AE e AM = 3 · ME. Calcule:
a) o volume do tetraedro BCGM;
b) a área do triângulo BCM;
c) a distância do ponto B à reta suporte do segmento CM.