Quantos anagramas com 4 letras distintas podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b e c? a) 1692. b) ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio da contagem. Primeiro, vamos escolher as duas letras que devem estar presentes no anagrama. Como temos três opções (a, b e c), podemos escolher essas duas letras de C(3,2) = 3 maneiras diferentes. Em seguida, vamos escolher as outras duas letras que vão completar o anagrama. Temos 7 letras restantes (d, e, f, g, h, i, j) e precisamos escolher 2 delas. Podemos fazer isso de C(7,2) = 21 maneiras diferentes. Por fim, vamos permutar as 4 letras escolhidas. Como são todas distintas, podemos fazer isso de 4! = 24 maneiras diferentes. Assim, o número total de anagramas com 4 letras distintas que podemos formar com as 10 primeiras letras do alfabeto e que contenham 2 das letras a, b e c é dado por: 3 x 21 x 24 = 1512 Portanto, a alternativa correta é a letra D).