O número de jogos de um campeonato de futebol disputado por n clubes (n µ 2), no qual todos se enfrentam uma única vez, é a) (n£-n)/2 b) n£/2 c) n£...

O número de jogos de um campeonato de futebol disputado por n clubes (n µ 2), no qual todos se enfrentam uma única vez, é dado pela alternativa a) (n£-n)/2. Para entendermos a fórmula, podemos pensar que cada time jogará contra todos os outros times, exceto ele mesmo. Então, o primeiro time jogará n-1 partidas, o segundo time jogará n-1 partidas (já que já jogou contra o primeiro), o terceiro time jogará n-2 partidas (já que já jogou contra o primeiro e o segundo), e assim por diante. Assim, o número total de jogos será a soma de todas as partidas jogadas por cada time, ou seja: (n-1) + (n-2) + (n-3) + ... + 1 Podemos reescrever essa soma como: 1 + 2 + 3 + ... + (n-1) Que é a soma dos n-1 primeiros números naturais. Sabemos que essa soma é dada por: (n-1) * n / 2 Substituindo n-1 por n, temos: n * (n-1) / 2 Que é exatamente a fórmula da alternativa a).