No diagrama4 abaixo, no plano cartesiano é apresentado o produto cartesiano entre números reais: O plano cartesiano é formado pelo conjunto R X R =...

No diagrama4 abaixo, no plano cartesiano é apresentado o produto cartesiano entre números reais: O plano cartesiano é formado pelo conjunto R X R = {(x, y); x ∈ R, y ∈ R}. É importante observar que o conjunto resultante do produto cartesiano entre dois conjuntos corresponde a uma coleção de pares ordenados, ou seja, cada elemento do produto cartesiano toma a forma (x, y). Assim, as sentenças {x, y} e (x, y) correspondem a objetos inteiramente distintos. O primeiro é o conjunto formado pelos elementos x e y, e o segundo o par ordenado (x, y). Desse modo, é imediato concluir que {x, y} = {y, x}, mas (x, y) ≠ (y, x). Podemos relacionar os pontos cartesianos tabelados a seguir em um gráfico cartesiano dividido nos quatro quadrantes. Ponto Coordenadas (x,y) A (2,2) B (0,3) C (-2,2) D (-3,0) E (-3,-3) F (-1,-2) G (0,-1) H (3,0) Figura 1 - Silva et al. (2002). Observando a figura, vamos fazer alguns exercícios. Procure resolvê-los antes de checar as respostas, que estão na sequência. 1) Há algum ponto que pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares? Em caso afirmativo, transcreva as coordenadas desses pontos. 2) Sempre, nesse caso, é possível identificar uma característica comum às coordenadas dos pontos que pertencem à bissetriz dos quadrantes ímpares? Em caso afirmativo, transcreva-a. 3) Pode-se identificar qual é a característica comum às coordenadas dos pontos que pertencem ao eixo x das abscissas? E as coordenadas dos pontos que pertencem ao eixo y das ordenadas? Resolução 1) Sim, bissetriz é a reta que divide os quadrantes considerados exatamente ao meio, portanto, os pontos A (2; 2) e E (-3; -3) pertencem a ela. 2) A abscissa é igual à ordenada. 3) Os pontos que pertencem ao eixo x têm ordenada zero: P (x; 0). Os pontos que pertencem ao eixo y têm abscissa zero: P (0; y). Nos tempos mais antigos já se podia perceber que o homem tinha necess