AV2 EVERTON NOTA 5 TODAS LETRA A

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15/11/2022 00:12 Comentários
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Pergunta 1 0,5 / 0,5
As funções são objetos matemáticos definidos, usualmente, tendo em vista conceitos algébricos como equações e 
expressões algébricas. Porém, é possível representar as funções no contexto da geometria, ou seja, por meio de 
representações gráficas. Para que isso seja possível, porém, é necessário o trabalho com outro objeto matemático 
conhecido como plano Cartesiano.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, pode-se dizer que o plano 
Cartesiano é fundamental para a representação gráfica de funções porque:
Resposta corretaele se refere a um plano de coordenadas que delimita pontos, figuras e regiões.
as figuras representadas nesse plano são chamadas de funções.
é a partir do plano cartesiano que é possível a manipulação algébrica das funções.
as funções representam regras que associam elementos da imagem a elementos do contradomínio.
as funções são objetos matemáticos descritos por meio de equações não-lineares.
Pergunta 2 0,5 / 0,5
A manipulação de expressões racionais, em muitos casos, depende do denominador polinomial da razão em questão. 
Por exemplo, a adição e a subtração devem ser efetuadas apenas levando em conta os numeradores, quando uma 
característica do denominador é verificada.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de expressões racionais, pode-se dizer que a soma e 
a subtração acontecem entre os numeradores diretamente quando se verifica uma característica do denominador 
porque:
Resposta correta
caso o denominador seja igual para duas expressões racionais, pode-se efetuar a soma 
ou a subtração dos numeradores.
os denominadores polinomiais devem estar fatorados para que possam ser realizadas as operações.
os denominadores polinomiais devem estar expandidos para que possam ser realizadas as operações.
a simplificação das expressões racionais deve ocorrer antes da soma e subtração.
a fatoração das expressões racionais deve ocorrer antes da subtração e soma
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a fatoração das expressões racionais deve ocorrer antes da subtração e soma.
Pergunta 3 0,5 / 0,5
A representação gráfica de objetos no plano Cartesiano é fundamental para a criação de formas em duas dimensões. 
Porém, as formas criadas no plano Cartesiano não podem ser feitas apenas de uma maneira, ou seja, é possível 
efetuar o mesmo “desenho” utilizando ferramentas. Considere a representação gráfica abaixo:
A figura “X” é formada por duas funções com um formato de V. Porém, essa figura pode ser formada por outras 
funções. Observe a mesma figura sendo formada:
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se dizer que, apesar de serem a mesma 
figura, há uma distinção do tipo de função utilizada nas representações porque:
Resposta correta
no primeiro caso as funções utilizadas são funções modulares, já no segundo caso as 
funções são afim.
as funções do primeiro caso são positivas e as funções do segundo caso são negativas.
as funções do primeiro caso são quadráticas e as do segundo caso logarítmicas.
as funções do primeiro caso são exponenciais e as do segundo caso são logarítmicas.
as funções do primeiro caso são modulares e as do segundo caso são exponenciais.
Pergunta 4 0,5 / 0,5
Os objetos matemáticos usualmente são definidos em termos algébricos, podendo estar relacionados ou não a 
representações geométricas. Quando se trata de representações geométricas, uma ferramenta importante para esse 
tipo de representação é o plano Cartesiano. Considere o plano Cartesiano abaixo:
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre plano Cartesiano e funções, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A figura em azul representa uma função afim.
II. ( ) A região demarcada em amarelo representa uma função quadrática.
III. ( ) O objeto representado por A refere-se a um ponto.
IV. ( ) A interseção entre a região em amarelo e o objeto A se dá em um par ordenado.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Resposta corretaF, F, V, V.
V, F, F, V.
F, V, V, V. 
V, F, V, F.
V, V, F, V.
Pergunta 5 0,5 / 0,5
As funções matemáticas são objetos que podem ser representados graficamente. Elas podem ser classificadas quanto 
à sua forma algébrica e sua forma geométrica. As funções afins possuem forma geométrica similar a uma reta, mas 
nem toda reta é uma função afim. Considere as duas retas representadas graficamente pela figura abaixo, sendo uma 
delas afim e outra não:
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de funções afim, pode-se afirmar que há apenas uma 
função afim nessa representação porque:
Resposta corretauma das retas possui características distintas das de uma função.
uma das retas é referente a uma função afim, enquanto a outro refere-se a uma função quadrática.
a reta representada em azul difere-se de uma função.
a função afim é paralela ao eixo x, portanto, é a reta vermelha.
a função afim é paralela ao eixo y, portanto, é a reta azul.
Pergunta 6 0,5 / 0,5
O estudo das expressões algébricas é fundamental para que se possa representar uma regra geral de um determinado 
contexto. Para que isso seja possível, muitas vezes, é necessário realizar operações com inúmeras expressões 
polinomiais. Por fim, para que sejam possíveis as operações (multiplicação, divisão, adição e subtração) com 
expressões polinomiais, é necessário identificar o grau dos polinômios.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões polinomiais, pode-se dizer que 〖- 7x〗 -
2x +4 é um polinômio que possui grau 5, porque:
5
3
Resposta correta
esse número se refere à maior potência de x, entre os monômios que constituem esse 
polinômio.
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essa expressão polinomial possui cinco termos, logo, seu grau polinomial é representado por 5.
é possível realizar cinco divisões sucessivas desse polinômio por um monômio de grau 1.
o polinômio supracitado possui números negativos, o que resulta em um grau ímpar.
a diferença entre os coeficientes negativos -7 e -2 é 5, resultando no grau do polinômio.
Pergunta 7 0,5 / 0,5
As expressões polinomiais são um caso específico de expressões algébricas. A forma geral de sua representação 
pode ser definida por uma sucessão de monômios. Essa representação se dá segundo a forma geral apresentada a 
seguir: a x +a x +⋯+a x+a .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre expressões polinomiais, pode-se dizer que, para que o 
polinômio tenha grau n, é necessário que a ≠0 porque:
n
n
(n-1)
(n-1)
1 0
n
Resposta corretauma vez que a =0, o monômio a x será nulo.n n n
o polinômio deve ter seus monômios sempre positivos para uma divisão polinomial.
caso a =0, x o monômio x será nulo.n n n
o grau n é dadopor números reais positivos, ou seja, diferente de a =0.n
caso contrário, o grau do polinômio será dado pelo coeficiente a .0
Pergunta 8 0,5 / 0,5
Construir e identificar um sistema de equações lineares é o primeiro passo para iniciar o estudo de tais objetos. Porém, 
o objetivo da constituição de tais sistemas é conseguir delimitar um conjunto de elementos que satisfaça a todas as 
equações do sistema. Para isso, no entanto, é necessário manipular algebricamente tais equações de modo com que 
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se delimite matematicamente tais soluções. Um dos métodos de resolução de tais sistemas é chamado de método de 
substituição. Considere o sistema de equações lineares a seguir:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre sistema de equações lineares, pode-se dizer que é 
possível determinar sua solução pelo método de substituição porque:
Resposta corretase encontra um par ordenado que satisfaz ambas as equações.
se encontram dois pares ordenados que satisfazem ambas as equações.
é possível realizar uma subtração da primeira equação com a segunda, resultando em um par ordenado 
válido.
ambas as equações representam retas, logo cruzam-se em algum lugar do espaço bidimensional 
cartesiano.
é possível determinar uma solução para todo sistema de equações lineares positivo.
Pergunta 9 0,5 / 0,5
Entre os números naturais, temos dois subconjuntos: o dos números pares (divisível por dois) e dos números ímpares 
(não divisível por dois). A definição matemática de um número par é que ele é igual a 2k, onde k é um número natural. 
Tome como base a proposição lógica abaixo:
p: 6 é um número par
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução a lógica, pode-se afirmar que V(p) = 1 
porque:
Resposta corretaa proposição p é verdadeira, logo, seu valor lógico é 1.
o inverso da proposição p é verdadeira, logo, seu valor lógico é 0.
p satisfaz a condição de ser igual a 2k+1.
p é um número inteiro negativo divisível por 2.
o número 6 é um número par pois satisfaz 2k + 1.
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Pergunta 10 0,5 / 0,5
Existem inúmeras noções intuitivas para o conceito matemático de conjunto. Uma das noções trabalhadas nessa 
disciplina foi o entendimento de conjuntos por meio de uma coleção de objetos. Uma banda, por exemplo, é um 
conjunto, pois se trata de uma coleção de pessoas. Uma sala de aula com alunos, da mesma maneira, também se 
refere a um conjunto.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos como coleções de objetos, pode-se dizer 
que essa noção intuitiva diverge da noção matemática de conjuntos porque:
Resposta corretaconjuntos vazios e unitários ficam de fora dessa noção intuitiva.
existem infinitos conjuntos numéricos com infinitos elementos.
conjuntos matemáticos estão associados a noção de conjuntos como grupos.
elementos para esse tipo de conjunto são pessoas.
conjuntos matemáticos são descritos por números reais e os de pessoas, por inteiros.