Um bloco de massa 0,5 kg está sujeito a uma força que varia com a posição de acordo com o gráfico a seguir. Se o bloco partiu do repouso em x = 0, ...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação da energia cinética e a equação do trabalho. A energia cinética é dada por K = (1/2)mv², onde m é a massa do bloco e v é sua velocidade. O trabalho é dado por W = ∫Fdx, onde F é a força que atua sobre o bloco e x é a posição. Podemos calcular o trabalho realizado pela força entre as posições x = 0 e x = 30 m, que é a distância percorrida pelo bloco. Para isso, precisamos calcular a área do gráfico entre essas posições. A área é um trapézio de base maior 30 m, base menor 0 m e altura 20 N. Portanto, o trabalho é W = (30 + 0) * 20 / 2 = 300 J. Pela equação do trabalho, temos que W = ΔK, onde ΔK é a variação da energia cinética. Como o bloco parte do repouso, sua energia cinética inicial é zero. Portanto, ΔK = K - 0, onde K é a energia cinética final. Substituindo os valores, temos: 300 = (1/2) * 0,5 * v² v² = 1200/0,5 v² = 2400 v = √2400 v ≈ 49 m/s Portanto, a velocidade escalar do bloco quando x for igual a 30 m é de aproximadamente 49 m/s.