7. (Ufpe) Se x e y são números reais distintos, então: a) (x£+y£)/(x-y) = x+y b) (x£-y£)/(x-y) = x+y c) (x£+y£)/(x-y) = x-y d) (x£-y£)/(x-y) = x-y...
7. (Ufpe) Se x e y são números reais distintos, então:
a) (x£+y£)/(x-y) = x+y
b) (x£-y£)/(x-y) = x+y
c) (x£+y£)/(x-y) = x-y
d) (x£-y£)/(x-y) = x-y
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.
a) (x£+y£)/(x-y) = x+y
b) (x£-y£)/(x-y) = x+y
c) (x£+y£)/(x-y) = x-y
d) (x£-y£)/(x-y) = x-y
e) Nenhuma das alternativas anteriores é verdadeira.
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra D) (x£-y£)/(x-y) = x-y. Para chegar a essa resposta, podemos utilizar a identidade algébrica (a²-b²) = (a+b)(a-b), que nos permite fatorar a expressão (x²-y²) em (x+y)(x-y). Assim, temos: (x£-y£)/(x-y) = [(x+y)(x-y)]/(x-y) = x+y No entanto, essa simplificação só é válida se x ≠ y, pois nesse caso estaríamos dividindo por zero, o que é uma operação indefinida. Portanto, a alternativa correta é a letra D), que apresenta a expressão (x£-y£)/(x-y) sem a simplificação.
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