Calcule: a) lim x→+∞ (x+ 1)/(x− 1)^x b) lim x→+∞ (x+ 4)/(x− 3)^x c) lim x→+∞ (x+ 2)/(x+ 1)^x d) lim x→+∞ (x2 + 1)/(x2 − 3)^x2

a) O limite é igual a 1/e. Para resolver, basta aplicar a regra de L'Hôpital, derivando o numerador e o denominador em relação a x. b) O limite é igual a 1/e. Para resolver, basta aplicar a regra de L'Hôpital, derivando o numerador e o denominador em relação a x. c) O limite é igual a 1. Para resolver, basta observar que o denominador cresce mais rápido que o numerador, e portanto o limite tende a zero. d) O limite é igual a 1. Para resolver, basta dividir o numerador e o denominador por x^2 e observar que ambos tendem a 1 quando x tende a infinito.