Dada a função f(x,y) = x²y derive duas vezes a função em relação a x. Escolha uma opção: a. 0 b. 2xy c. 2 d. 2y e. x²

Para derivar a função \( f(x,y) = x^2y \) em relação a \( x \) duas vezes, vamos fazer isso passo a passo. 1. Primeira derivada em relação a \( x \): \[ \frac{\partial f}{\partial x} = \frac{\partial}{\partial x}(x^2y) = 2xy \] 2. Segunda derivada em relação a \( x \): \[ \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} = \frac{\partial}{\partial x}(2xy) = 2y \] Portanto, a segunda derivada de \( f(x,y) \) em relação a \( x \) é \( 2y \). A alternativa correta é: d) 2y.