Considere um maratonista que inicia sua corrida sobre um terreno plano no ponto de coordenadas A = (4, 3). Sabendo que esse maratonista percorre 10...
Considere um maratonista que inicia sua corrida sobre um terreno plano no ponto de coordenadas A = (4, 3). Sabendo que esse maratonista percorre 10 km na direção leste em 1h40m e percorre mais 12km na direção norte em 1h20m, determine a sua velocidade vetorial média, bem como a sua velocidade escalar média.
Solução: A velocidade vetorial média é dada pelo deslocamento dividido pelo tempo total do percurso. Temos então o deslocamento
−→ d = ⟨10, 12⟩ km. O tempo total do percurso foi de 3 horas. Logo a velocidade vetorial média −→v é dada por
−→v =
−→ d
3 h
= ⟨10 3 , 4⟩ km/h.
Já para o cálculo da velocidade escalar média, por um lado, temos que o deslocamento escalar total, dividido pelo tempo total é igual a:
10 + 12 3 km/h = 22 3 km/h ≈ 7,33 km/h.
Por outro lado, a norma do vetor velocidade média é dada por:
||−→v || = √( 10 3 )2 + 42 = 2 √ 61 3 ≈ 5,21km/h.
Na sua interpretação, qual dos dois resultados é mais apropriado de se chamar de “velocidade escalar média”?
Solução: A velocidade vetorial média é dada pelo deslocamento dividido pelo tempo total do percurso. Temos então o deslocamento
−→ d = ⟨10, 12⟩ km. O tempo total do percurso foi de 3 horas. Logo a velocidade vetorial média −→v é dada por
−→v =
−→ d
3 h
= ⟨10 3 , 4⟩ km/h.
Já para o cálculo da velocidade escalar média, por um lado, temos que o deslocamento escalar total, dividido pelo tempo total é igual a:
10 + 12 3 km/h = 22 3 km/h ≈ 7,33 km/h.
Por outro lado, a norma do vetor velocidade média é dada por:
||−→v || = √( 10 3 )2 + 42 = 2 √ 61 3 ≈ 5,21km/h.
Na sua interpretação, qual dos dois resultados é mais apropriado de se chamar de “velocidade escalar média”?
💡 1 Resposta
Ed 
No caso apresentado, a velocidade escalar média mais apropriada é de 7,33 km/h. Isso porque a velocidade escalar média é definida como a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto, sem levar em consideração a direção do movimento. Já a velocidade vetorial média é definida como o deslocamento total dividido pelo tempo total gasto, levando em consideração a direção do movimento.
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