Conforme a figura acima, duas lanternas muito potentes, cilíndricas, com diâmetro D= 4 cm, estão alinhadas no plano vertical. Ambas possuem lentes ...

Para que a luz projetada pelas lanternas não se sobreponha, é necessário que a imagem formada pela lente divergente esteja posicionada entre as lentes e o anteparo. Assim, podemos utilizar a equação de Gauss para calcular a posição da imagem: 1/f = 1/p + 1/q Onde f é a distância focal da lente, p é a distância do objeto à lente e q é a distância da imagem à lente. Como a lente divergente forma uma imagem virtual, q será negativo. Para a lente convergente, a imagem será real e invertida, e a distância q será positiva. Podemos utilizar a relação entre as distâncias p e q para encontrar a posição da imagem formada pela lente divergente: p/q = -f/ (y - f) Substituindo os valores, temos: 4/q = -3/ (12 - 3) q = -4 cm Agora, podemos utilizar a equação de Gauss para a lente convergente: 1/3 = 1/p + 1/(-4) p = -12 cm A distância x entre os centros ópticos das lentes e o anteparo será dada por: x = y - |p| - |q| x = 12 - 12 - 4 x = 4 cm Portanto, a alternativa correta é a letra A) 6.