Uma bola de massa 1 kg é chutada a 12 m/s, a partir do solo, formando um ângulo de 45° com a horizontal. Ao atingir o ponto mais alto de sua trajet...

Antes da colisão, podemos decompor a velocidade da bola em duas componentes: uma horizontal e outra vertical. A componente horizontal permanece constante durante todo o movimento, enquanto a componente vertical é afetada pela aceleração da gravidade. Assim, podemos calcular a componente vertical da velocidade da bola no ponto mais alto da trajetória usando a equação de altura máxima: h = (v^2 * sen^2(θ)) / (2 * g) Onde: v = velocidade inicial = 12 m/s θ = ângulo de lançamento = 45° g = aceleração da gravidade = 10 m/s^2 Substituindo os valores, temos: h = (12^2 * sen^2(45°)) / (2 * 10) h = 4,32 m A partir da altura máxima, a bola começa a cair e colide com o balde. Como a colisão é totalmente inelástica, a bola e o balde se movem juntos após a colisão. Podemos usar a conservação do momento linear para determinar a velocidade final do sistema bola-balde: m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * vf Onde: m1 = massa da bola = 1 kg v1 = velocidade da bola antes da colisão m2 = massa do balde = 2 kg v2 = velocidade do balde antes da colisão (zero, pois estava em repouso) vf = velocidade final do sistema bola-balde após a colisão Substituindo os valores, temos: 1 * 12 + 2 * 0 = (1 + 2) * vf vf = 4 m/s Portanto, a velocidade do sistema bola-balde imediatamente após a colisão é de 4 m/s. Como a colisão é totalmente inelástica, a velocidade da bola após a colisão é igual à velocidade do sistema bola-balde, ou seja, também é de 4 m/s.