Uma bola de massa 1kg é chutada a 12 m s, a partir do solo, formando um ângulo de 45 com a horizontal. Ao atingir o ponto mais alto de sua trajetó...

a) Para determinar a altura máxima atingida pela bola, podemos utilizar a equação de Torricelli, que relaciona a velocidade inicial, a velocidade final, a aceleração e a altura máxima atingida. Nesse caso, a velocidade final é zero, pois a bola atinge o ponto mais alto de sua trajetória e para por um instante. A aceleração é a aceleração da gravidade e a velocidade inicial é a componente vertical da velocidade de lançamento, que é dada por V0y = V0 * sen(45°). Assim, temos: Vf² = V0y² + 2 * g * Δh 0 = V0y² + 2 * g * Δh Δh = V0y² / (2 * g) Δh = (12 * sen(45°))² / (2 * 9,8) Δh ≈ 8,16 m Portanto, a altura máxima atingida pela bola é de aproximadamente 8,16 metros. b) Na colisão totalmente inelástica, a bola e o balde se unem e passam a se mover juntos com uma única velocidade. Para determinar essa velocidade, podemos utilizar o princípio da conservação do momento linear, que diz que a soma dos momentos lineares antes e depois da colisão é igual. Antes da colisão, a bola tem um momento linear dado por p = m * V0 e o balde tem momento linear nulo, pois está em repouso. Depois da colisão, a bola e o balde se movem juntos com uma velocidade Vf. Assim, temos: p = (m + M) * Vf m * V0 = (m + M) * Vf Vf = m * V0 / (m + M) Vf = 1 * 12 / (1 + 2) Vf ≈ 4 m/s Portanto, a velocidade imediatamente antes da colisão é de 12 m/s e a velocidade imediatamente depois da colisão é de aproximadamente 4 m/s.