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Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. Pontes com estruturas de sustentação sofistic...

Grandes construções representam desafios à engenharia e demonstram a capacidade de realização humana. Pontes com estruturas de sustentação sofisticadas são exemplos dessas obras que coroam a mecânica de Newton. A ponte pênsil de São Vicente (SP) foi construída em 1914. O sistema de suspensão de uma ponte pênsil é composto por dois cabos principais. Desses cabos principais partem cabos verticais responsáveis pela sustentação da ponte. O desenho esquemático da figura 1 a seguir mostra um dos cabos principais (AOB), que está sujeito a uma força de tração T exercida pela torre no ponto A. A componente vertical da tração TV tem módulo igual a um quarto do peso da ponte, enquanto a horizontal TH tem módulo igual 4,0x106 N. Sabendo que o peso da ponte é P= 1,2x107 N, calcule o módulo da força de tração T.

Essa pergunta também está no material:

Estudo Ativo Vol 2 - Ciências da Natureza-271-273
3 pág.

Enem Colégio Dom BoscoColégio Dom Bosco

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Para calcular o módulo da força de tração T, é necessário utilizar o Teorema de Pitágoras e a Lei dos Senos. Primeiramente, podemos calcular o módulo da componente vertical da tração TV, que é igual a um quarto do peso da ponte: TV = (1/4)P TV = (1/4)(1,2x10^7) TV = 3x10^6 N Em seguida, podemos calcular o módulo da componente horizontal da tração TH: TH = 4,0x10^6 N A partir desses valores, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o módulo da força de tração T: T² = TV² + TH² T² = (3x10^6)² + (4,0x10^6)² T² = 9x10^12 + 16x10^12 T² = 25x10^12 T = √(25x10^12) T = 5x10^6 N Portanto, o módulo da força de tração T é de 5x10^6 N.

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