"Quando o polinômio tem raízes diferentes, dizemos que são raízes simples. Quando existem duas raízes iguais, dizemos que são raízes duplas. Quando...

Como o polinômio representado pelo gráfico possui raízes simples, podemos concluir que ele possui duas raízes diferentes. Para encontrar a soma dessas raízes, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, que é dada por: x = (-b ± √Δ) / 2a Onde: - b é o coeficiente de x; - a é o coeficiente de x²; - Δ é o discriminante, dado por Δ = b² - 4ac. No caso da função de segundo grau representada pelo gráfico, podemos observar que o valor de b é igual a zero, pois a parábola é simétrica em relação ao eixo y. Além disso, podemos notar que o vértice da parábola está localizado no ponto (1, 2), o que significa que a equação da parábola pode ser escrita na forma: f(x) = a(x - 1)² + 2 Substituindo os valores do vértice na equação, temos: 2 = a(1 - 1)² + 2 2 = a a = 2 Portanto, a equação da parábola é: f(x) = 2x² - 4x + 4 Calculando o discriminante, temos: Δ = (-4)² - 4(2)(4) Δ = 16 - 32 Δ = -16 Como o discriminante é negativo, não existem raízes reais para a equação. Portanto, a soma das raízes é igual a zero (alternativa A).

A