Para resolver essa questão, precisamos entender a dinâmica do movimento de um objeto em um túnel que atravessa a Terra, considerando que a Terra é homogênea e esférica. Quando o objeto é solto no túnel, ele experimenta uma aceleração gravitacional que diminui linearmente até chegar a zero no centro da Terra. A aceleração gravitacional na superfície da Terra é \( g_0 \). A velocidade do objeto ao passar pelo centro da Terra pode ser encontrada usando a conservação de energia. A energia potencial gravitacional no início (na superfície) se transforma em energia cinética no centro da Terra. A energia potencial gravitacional inicial é dada por: \[ U = m \cdot g_0 \cdot R \] E a energia cinética no centro da Terra é: \[ K = \frac{1}{2} m v^2 \] Igualando as duas energias, temos: \[ m \cdot g_0 \cdot R = \frac{1}{2} m v^2 \] Cancelando a massa \( m \) (desde que \( m \neq 0 \)): \[ g_0 \cdot R = \frac{1}{2} v^2 \] Multiplicando ambos os lados por 2: \[ 2 \cdot g_0 \cdot R = v^2 \] E, finalmente, tirando a raiz quadrada: \[ v = \sqrt{2 \cdot g_0 \cdot R} \] Agora, analisando as alternativas: a) \( m \cdot g_0 \cdot R \) - Não é a velocidade. b) \( 2 \cdot g \cdot R_0 \) - Não é a forma correta. c) \( g \cdot R_0 \) - Não é a forma correta. d) \( m \cdot g \cdot R \cdot 20^h \) - Não é a forma correta. e) \( \frac{(g_0 \cdot R)}{2} \) - Não é a forma correta. Nenhuma das alternativas parece corresponder à expressão correta para a velocidade ao passar pelo centro da Terra. Portanto, a resposta correta não está entre as opções fornecidas. Você pode precisar revisar as alternativas ou a formulação da pergunta.