Quatro discos, 1,2,3 e 4, todos de mesmo raio R = 5 cm e de massas iguais a m1=10kg , m2=20 kg , m3=15 kg e m4=30 kg. Estão arranjados como na ...

Para calcular o centro de massa, é necessário levar em conta a posição e a massa de cada disco. O centro de massa é dado pela fórmula: xcm = (m1x1 + m2x2 + m3x3 + m4x4) / (m1 + m2 + m3 + m4) Onde: - x1, x2, x3 e x4 são as posições dos discos ao longo do eixo x. - m1, m2, m3 e m4 são as massas dos discos. Para este problema, podemos considerar que o disco 1 está na origem do sistema de coordenadas (x = 0), o disco 2 está a uma distância de 2R na direção positiva do eixo x, o disco 3 está a uma distância de R na direção negativa do eixo x e o disco 4 está a uma distância de 3R na direção positiva do eixo x. Assim, temos: x1 = 0 x2 = 2R x3 = -R x4 = 3R Substituindo na fórmula do centro de massa, temos: xcm = (10*0 + 20*2R + 15*(-R) + 30*3R) / (10 + 20 + 15 + 30) xcm = 2,1R Portanto, o centro de massa dos quatro discos está localizado a uma distância de 2,1 vezes o raio R na direção positiva do eixo x.