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Leia o trecho de texto: Um importante teorema, conhecido como relação de Euler afirma que o número de vértices, diminuído do número de arestas e ...

Leia o trecho de texto: Um importante teorema, conhecido como relação de Euler afirma que o número de vértices, diminuído do número de arestas e acrescido do número de faces de um poliedro é igual a dois. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão. Considerando o trecho de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos da Geometria, resolva o problema: um poliedro possui o número de faces e vértices iguais. Sabendo que o número de arestas desse poliedro é 6, pode-se afirmar que o total de faces é: A 2 B 3 C 4 D 5 E 6

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De acordo com a relação de Euler, temos que o número de vértices, diminuído do número de arestas e acrescido do número de faces de um poliedro é igual a dois. Assim, podemos escrever a seguinte equação: V - A + F = 2 Sabendo que o número de arestas é 6 e que o número de vértices e faces é igual, podemos substituir na equação e obter: V - 6 + V = 2 2V - 6 = 2 2V = 8 V = 4 Agora, podemos usar a fórmula de Euler novamente para encontrar o número de faces: V - A + F = 2 4 - 6 + F = 2 F = 4 Portanto, o total de faces é 4, alternativa C.

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