QUESTÃO 171: Para resolver esta questão vamos considerar o seguinte esquema, onde vemos superiormente a bandeja com exatamente 4 copos. Note que as...
QUESTÃO 171: Para resolver esta questão vamos considerar o seguinte esquema, onde vemos superiormente a bandeja com exatamente 4 copos. Note que as bases deles estão totalmente encostadas nas bordas da bandeja e que as regiões mais largas dos copos estão encostadas uma nas outras: O enunciado traz a relação entre as medidas BD e AC, e que o lado do quadrado da bandeja possui medida l. Sendo assim, teremos as seguintes expressões: Como o enunciado pede o menor valor para a razão , devemos reescrever a segunda expressão na forma de uma desigualdade da seguinte maneira: E assim teremos: Comentário: A ideia central para a resolução da questão está na visualização do esquema proposto, isto é, a disposição dos copos na bandeja. Uma vez compreendido o desenho, a resolução torna–se mais fácil de ser realizada. Conteúdos envolvidos: Geometria plana.
A) A
B) D
C) C
D) B
E) E
A) A
B) D
C) C
D) B
E) E
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver a questão, devemos utilizar as expressões dadas no enunciado e reescrevê-las na forma de uma desigualdade. Assim, temos: BD > AC - l BD/AC > (AC - l)/AC BD/AC > 1 - l/AC Como queremos o menor valor para a razão BD/AC, devemos encontrar o maior valor possível para l/AC. Como l é o lado do quadrado da bandeja, temos que l é menor ou igual a AC. Assim, o maior valor possível para l/AC é 1. Substituindo na desigualdade, temos: BD/AC > 1 - 1 BD/AC > 0 Portanto, a alternativa correta é a letra D) B.
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