Assinale a alternativa correta que corresponde ao valor da integral dupla da função f(x,y)=6x2y3−5y4 no retângulo R=[0,3]×[0,1] . a. 34 b. 14 c...

Para calcular o valor da integral dupla da função f(x,y) no retângulo R=[0,3]×[0,1], podemos utilizar o Teorema de Fubini e integrar primeiro em relação a y e depois em relação a x. Assim, temos: ∫[0,3]∫[0,1] 6x^2y^3 - 5y^4 dy dx Integrando em relação a y, temos: ∫[0,3] [2x^2y^4 - (5/5)y^5] de 0 a 1 dx ∫[0,3] [2x^2 - 1] dx = [2/3 x^3 - x] de 0 a 3 = 18 - 3 = 15 Portanto, o valor da integral dupla da função f(x,y) no retângulo R=[0,3]×[0,1] é 15. Assim, a alternativa correta é a letra B) 14.