Questão 5. Calcule a integral dupla da função f(x, y) = ex sin(y) na região R, ondeR é o retângulo delimitado pelos pontos (0, 0), (a, 0), (0, b) e...

Para calcular a integral dupla da função f(x, y) = ex sin(y) na região R, onde R é o retângulo delimitado pelos pontos (0, 0), (a, 0), (0, b) e (a, b), onde a > 0 e b > 0, podemos utilizar o Teorema de Fubini. Assim, temos: ∬R ex sin(y) dA = ∫0^b ∫0^a ex sin(y) dxdy = ∫0^b [e^x sin(y)] de^x = [e^x sin(y)]0^b = e^a sin(b) - 1 Portanto, a integral dupla da função f(x, y) na região R é e^a sin(b) - 1.