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10. (VUNESP - 2006) Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, o coeficiente angular e a equação geral da reta que passa pelos pontos P e ...

10. (VUNESP - 2006) Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, o coeficiente angular e a equação geral da reta que passa pelos pontos P e Q, sendo P (2, 1) e Q o simétrico, em relação ao eixo das abscissas, do ponto P, são, respectivamente:

a) 3, x - 3y - 5 = 0
b) 3, 2x - 3y - 1 = 0
c) -3, x + 3y - 5 = 0
d) 3, x + 3y - 5 = 0
e) -3, x + 3y + 5 = 0

Essa pergunta também está no material:

caderno 7   exercicios 1
336 pág.

Gestão Universidade Anhembi MorumbiUniversidade Anhembi Morumbi

Respostas

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Para encontrar o coeficiente angular e a equação geral da reta que passa pelos pontos P e Q, precisamos primeiro encontrar as coordenadas do ponto Q. Como P é (2,1), o simétrico de P em relação ao eixo das abscissas é (-2,1), pois apenas a coordenada x é alterada. Portanto, Q é (-2,1). O coeficiente angular da reta que passa pelos pontos P e Q é dado por: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) Substituindo os valores de P e Q, temos: m = (1 - 1) / (-2 - 2) = 0 Portanto, o coeficiente angular é 0. A equação geral da reta é dada por: ax + by + c = 0 Substituindo os valores de P e o coeficiente angular, temos: 0 = (y - 1) / (x - 2) 0 = y - 1 Portanto, a equação geral da reta é y - 1 = 0, ou seja, y = 1. Assim, a alternativa correta é a letra B) 3, 2x - 3y - 1 = 0.

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