A questão aborda os conceitos de análise combinatória: permutação, arranjo e combinação. Por este motivo vamos relembrar o conceito de cada um dele...

A questão aborda os conceitos de análise combinatória: permutação, arranjo e combinação. Por este motivo vamos relembrar o conceito de cada um deles: (i) Permutação: Dado um conjunto de n elementos, chama-se permutação qualquer sequência ordenada desses n elementos; (ii) Arranjo: Dado um conjunto de n elementos, chama-se arranjo dos n elementos tomados p a p, qualquer sequência ordenada de p elementos dentre os n elementos possíveis. Neste caso a ordem dos elementos importa; (iii) Combinação: Dado um conjunto de n elementos, chama-se combinação dos n elementos tomados p a p, qualquer subconjunto de p elementos dentre os n elementos possíveis. Neste caso a ordem dos elementos não importa; Para a escolha do grupo A utilizamos uma combinação, pois se trata de 12 times tomados 4 a 4, onde a ordem dos times no grupo não importa. Já para a escolha do jogo de abertura utilizamos um arranjo, pois se trata de 4 times tomados 2 a 2, onde a ordem dos times no jogo importa, devido ao fato de um jogar no seu próprio campo e o outro será o visitante. Logo a quantidade total de escolhas para o Grupo A e para a escolha do jogo de abertura podem ser calculadas por uma combinação e um arranjo, respectivamente.

73,10 81,60 82,00 83,00 84,00 84,60 85,30